Mario Livio: ¿Es Dios un matemático?

Las matemáticas son las que intentan formular las leyes del universo, saben predecir, saben enumerar, matizar o mostrar resultados irrefutables. No saben de pronunciaciones o dialectos. Son el único lenguaje universal, la gran escalera de Yaveh construida para llegar al cielo, desafiando los límites terrenales pero sin perturbarle las emociones como la ira o el orgullo. Desde esa escalera se puede acercar toda la humanidad. Elimina la confusión que al ser humano le invade cuando no puede comunicarse con sus semejantes. Y el primero en edificar esa lógica a través de la geometría fue Euclides de Alejandría que con diez axiomas demostraba un inmenso número de posiciones a través de 13 volúmenes de “Los elementos”. Y el experto astrónomo, Mario Livio (que ha sido director del a División de Ciencias del Space Telescopio Sciencie Institute (STScl), el instituto que desarrolla el programa científico del telescopio espacial Hubble Space de la NASA) va a profundizar en su libro ¿Es Dios un matemático? sobre cómo buscar la verdad.

(…)Un hombre que busca la verdad precisa tiene la necesidad de recordar lo que significa cada uno de los nombres usados por él y colocarlos adecuadamente; de lo contrario, se encontrará él mismo envuelto en palabras como un pájaro, un lazo; y cuando más se debata tanto más apurado se verá.(…)(…)Einstein se preguntaba “¿Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia se ajuste de un modo tan perfecto a los objetos de la realidad física?”(…)

El experto astrónomo Mario Livio nos cuenta que gracias a la teoría de grupos desarrollada por Evariste Galois se pudo convertir las ecuaciones algebraicas en un idioma común para los físicos, ingenieros, lingüistas, antropólogos y a Einstein, explicar el tejido del cosmos.

(…)¿Cómo podemos explicar el hecho de que la invención de tantas verdades matemáticas se adelantó de forma milagrosa a cuestiones acerca del cosmos y de la vida humana que ni siquiera se plantearon hasta siglos más tarde?(…)(…)Si opina que no es tan importante averiguar si la matemática es inventada o descubierta, tenga en cuenta lo tendencioso de la diferencia en “inventado” y “descubierto” en esta pregunta: ¿Dios ha sido inventado o descubierto? o, para más provocación: ¿Creó Dios a los hombres a su imagen y semejanza, lo los hombre inventaron a Dios a imagen y semejanza de ellos?(…)

Porque en realidad los resultados matemáticos no cambian, lo que cambian son los resultados de un error. Para los pitagóricos el universo estaba literalmente incrustado en la matemática. De hecho, desvela el autor en su libro, desde su punto de vista Dios no era un matemático sino que la matemática era Dios. Platón afirmaba que solo las descubríamos y Aristóteles al darle la cualidad de naturaleza (tierra, aire, fuego, agua) personificaba los estados por considerar la gravedad como una cualidad feliz de regresar a casa. Y Arquímides el gran mago de las matemáticas entre todos sus logros señala cómo demostró que el valor del número phi y su relación con la circunferencia le permitía manipular números de cualquier magnitud.

(…)Inventó un sistema que le permitía, no solo escribir, sino también manipular números de cualquier magnitud.(…)Introduce el concepto de “experimento mental” en la investigación rigurosa.(…)(…)Los experimentos mentales se utilizan para percibir ciertos aspectos de un problema antes de efectuar el experimento real, o bien en casos en los que éste no se puede llevar a cabo.(…)(…)Ofreció las primeras pruebas empíricas, no míticas, del diseño aparentemente matemático de la naturaleza. Son el idioma del universo nació de la obra del Arquímides.(…)

Y su mejor alumno, Galileo, pensaba de una forma similar pues opinaba que el universo que se abre continuamente ante nosotros, no se puede entender a menos que primero uno aprenda su lenguaje e interprete lo que en él se ha escrito. Cuenta que:

(…)En unos dos meses, diciembre y enero (de 1609 y 1610 respectivamente), Galileo hizo más descubrimientos que cambiaron la faz del mundo de los que nadie habría hecho jamás hasta entonces ni después.(…)(…)El filósofo de la ciencia Alexandre Koyré (1892-1964) señaló en cierta ocasión que la revolución del pensamiento científico provocada por Galileo se podría resumir en un elemento esencial: el descubrimiento de que la matemática es la gramática de la ciencia.(…)(…)El lenguaje del universo eran las relaciones matemáticas y los modelos geométricos.(…)

René Descartes fue uno de los filósofos modernos y tuvo que ser otro filósofo empirista en este caso inglés, llamado Stuart Mill el que reconociera que los pasos de Descartes en matemáticas fueron “el paso más importante efectuado jamás en el progreso de las ciencias exactas” y todo gracias a dos pesadillas que supo encaminar (como bien recalca el experto astrónomo Mario Livio) hacia la luz de un descubrimiento ampliando el horizonte de las matemáticas.

(1596-1650)(…)¿Qué camino debo seguir en la vida? Un hombre se materializaba milagrosamente y citaba otro verso: si y no o lo es o no lo es.(…)(…)Como suele suceder con los sueños, su significado no se halla en su contenido en sí, que suele ser desconcertante y extraño, sino en la interpretación que la persona que sueña decide asignarle.(…)(…)Descartes estaba totalmente convencido de que los sueños le exhortaban a la unificación de todo conocimiento mediante la razón.(…)(…)Este aluvión de pertubadoras dudas acabó con lo que se ha convertido en su razonamiento más célebre: “Pienso, luego existo”. En otras palabras, tras los pensamientos debe existir una mente consciente.(…).

Y volvió a hacerse la luz siguiendo Newton los pasos de sus antecesores escribiendo sus argumentaciones en su legado “Principia”.

(…)Combinó explicaciones de los fenómenos naturales con el poder de predicción de los resultados de observaciones. La física y la matemática quedaron unidas para siempre mientras que el divorcio entre la ciencia y la filosofía se hizo inevitable.(…)(…)Para Newton la existencia misma del mundo y la regularidad matemática del cosmos observado eran pruebas de la presencia de Dios.(…)

Entonces era el hombre el que descubría las matemáticas y no el que la inventaba fue gracias a la nueva rama del cálculo originada por Newton y Leibniz que comenzó el riguroso análisis fraccionando el movimiento y creando la rama de las ecuaciones diferenciales y más tarde, Laplace la teoría de la estadística y las probabilidades.

(…)Frases como “así es la vida” se han inventado especialmente para expresar nuestra vulnerabilidad a lo inesperado y nuestra incapacidad para controlar el azar.(…)(…)John Graunt fue también el pionero en la construcción de una distribución de edades o “tabla de la vida”(…)

Y Gunther Grossman inventó la geometría que necesitaban para calcular cualquier número de dimensiones. Su contemporáneo Georg Cantor aún defendiendo la coherencia del desarrollo matemático encontró la libertad para la investigación abstracta. Algo más tardío, Bertrand Russell (1872-1970) uno de los lógicos y filósofos más destacados de nuestro sigo XX describía la juventud matemática sin ocultar la admiración por George Boole considerado por muchos padre de la era digital gracias a sus conectores lógicos.

(…)La lógica es la juventud de la matemática, y la matemática es la madurez de la lógica.(…)(…)Los conceptos básicos de la matemática incluso son objetos como los números, pueden en realidad definirse en términos de las leyes fundamentales del razonamiento.(…)

El astrónomo Mario Livio explica que toda esta abstracción matemática se transformarían en modelos predictivos de gran potencia como “la teoría de nudos” que comenzando su camino en 1771 con Alexa-Theophile Vandermonde, recogida por “el príncipe de las matemáticas” Carl Friedrich Gauss, toma el impulso moderno de la mano del físico inglés William Thomson (Lord Kevin 1824-197).

(…)Los trabajos de Thomson se centraban en la formulación de una teoría de átomos, los bloques de construcción básicos de la materia. Eran en realidad tubos anudados de éter (esa misteriosa sustancia que, según se suponía, impregnaba todo el espacio.(…)(…)Utilizando la teoría de nudos para calcular la dificultad de desanudar el ADN, los investigadores pueden estudiar las propiedades de las enzimas que ejecutan ese trabajo.(…)(…)La teoría propone que las partículas subatómicas elementales, como los electrones y los quarks, no son entidades puntuales sin estructura, sino que representan distintos modos de vibración de una misma cuerda básica. Según esta idea, el cosmos está lleno de minúsculos aros flexibles similares a gomas elásticas.

Entonces cuando Newton aparece en la historia, Maria Livio explica cómo de tomar y unir la caída de cuerpos de Galileo con el movimiento planetario de Kepler, pudo formular una nueva rama en la matemática (el cálculo) para llegar a la formulación de una ley matemática universal de la gravitación.

(…)Einstein fue capaz de probar que, en la relatividad general la velocidad de la gravedad era precisamente la velocidad de la luz, eliminando así la desaparición entre la teoría de Newton y la relatividad especial.(…)

Cuenta el autor que incluso Einstein desesperado por encontrar un “cauce matemático” al foco principal de investigación de su teoría sobre el espacio-tiempo deformado, tuvo que recurrir a su compañero Grossman que fue capaz de iluminarle a través del “rescate” de la geometría asegurándose la herramienta capaz de definir aquellos espacios curvados. ¡Y el púlsar! Aquella estrella de neutrones que de tan pesada uno ni se imagina cómo son capaces de calcular los polos magnéticos, rotaciones y ondas de radio ¡¿Cómo?!

(…)Einstein lo reconoció de inmediato: “Podemos de hecho considerarla [la geometría] como la rama más antigua de la física; declaró, “y sin ella me hubiese sido imposible formular la teoría de la relatividad.”(…)(…)James Clerk Maxwell, que formuló la teoría clásica de electromagnetismo, probó en 1864 que su teoría precedía que los campos eléctricos o magnéticos variables debían general ondas de propagación. Estas ondas (las conocidas electromagnéticas como las de radio) fueron detectadas por primera vez por el físico alemán Heinrich Herz en las últimos años de la década de los 80.(…)

Terminando el camino de las matemáticas y la física con la teoría electrodébil de Sheldon Glashow y Abdus Salam culminando en aquel famoso experimento de choque de partículas en 1983 con el acelerador dirigido por Carlos Rubbia y Simon Van der Meer. En su epistemología, el experto astrónomo Mario Livio nos va a terminar acercando a la mente humana con su metafísica, física y cognición. Para entrar en materia, da un repaso a las teoría de Tegmark explicando que el científico convencido de que el universo “es matemáticas” da por sentado que han sido inventadas por el ser humano. Por tanto, la matemática se acercó a la biología y la psicología en esa búsqueda de fundamentos destacando al neurocientífico francés Stanislas Dehaene, el neurobiólogo Jean-Pierre Changeaux y el psicólogo Rafael Núñez coincidiendo en la comprensión innata espontánea del ser humano sobre la geometría en relación con los objetos.

(…)Todos los seres humanos son capaces de apreciar de un vistazo uno, dos o tres objetos (esta capacidad se llama subitizar). Una versión muy limitada de la aritmética (las operaciones de agrupar, emparejar y adiciones y sustracciones muy simples).(….)(…)El elaborado escenario desarrollado por Lakoff y Núñez ofrece puntos de vista interesantes sobre la razones por las que los seres humanos encuentran algunos conceptos matemáticos mucho más difíciles que otros.(…)

Y la herencia de Euclides fue la derivada de la cultura y mística de los pitagóricos obsesionados por los números como lo fue la investigación a lo largo de la historia el número 1,618…donde Kepler descubrió que aparecía en la numérica serie Fibonacci. Y en épocas modernas, formas en las plantas (filotaxis), estructuras de cristales o ciertas aleaciones de aluminio.

(…)La matemática ¿es descubierta o inventada? Está mal planteada. Nuestra matemática es una combinación de inventos y descubrimientos. Los axiomas de la geometría euclidiana como concepto fueron un invento, del mismo modo que los fueron las reglas del ajedrez.(…)(…)Lo más probable es que esta estructura cultural de la matemática es la responsable de que muchos descubrimientos matemáticos (como las invariantes de los nudos) e incluso algunos de los principales inventos (como el cálculo) lo hiciesen de forma simultánea varias personas trabajando de modo independiente.(…)

Un fascinante viaje sobre las matemáticas a través de un “sencillo” libro que (el astrónomo/astrofísico Mario Livio) despertó en mí una curiosidad aún mayor para continuar profundizando en esas maravillosas simetrías donde olvidas a Dios pues lo que de verdad interesa de él, es su lenguaje.

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